一. 题目

二. 理论

三. 代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=1e3+10;

int n, m, q;

class Difference
{
public:
    int b[N][N];//原数组，原数组的差分数组
public:
    Difference()
    {
        initIO();
        fill(b[0], b[0]+N, 0);
    }

    void initIO()
    {
        // 关闭输入输出缓存，使效率提升
        ios::sync_with_stdio(false);
        // 解除cin和cout的默认绑定，来降低IO的负担使效率提升
        cin.tie(nullptr);
        cout.tie(nullptr);
    }

    //求出差分数组b，相当于对每个b加一次a，假定最初a全为0
    void initD(int x, int y, int v)
    {
        add(x, y, x, y, v);
    }

    //(x1, y1)为左上角到(x2, y2)右下角都加上c
    void add(int x1, int y1, int x2, int y2, int c)
    {
        b[x1][y1]+=c;
        b[x1][y2+1]-=c;
        b[x2+1][y1]-=c;
        b[x2+1][y2+1]+=c;
    }

    //多个区间加完后，对b求前缀和，得到新a
    void getPa()
    {
        for(int i=1;i<=n;++i)
            for(int j=1;j<=m;++j)
                b[i][j]+=b[i][j-1]+b[i-1][j]-b[i-1][j-1];
    }
}d;

int main()
{
    cin>>n>>m>>q;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        for(int j=1;j<=m;++j)
        {
            int x;
            cin>>x;//构建原数组的差分数组
            d.initD(i, j, x);
        }

    while(q--)
    {
        int x1, y1, x2, y2, x;//区间加操作
        cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>x;
        d.add(x1, y1, x2, y2, x);
    }

    d.getPa();//差分数组的前缀和得到新a
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        for(int j=1;j<=m;++j)
            cout<<d.b[i][j]<<" ";
        cout<<endl;
    }
}