一. 杂项

1. ACM常用函数算法

2. 二分

• 朴素二分

2. 前缀和

• 一维前缀和

• 二维前缀和

• 树上前缀和

3. 差分

• 一维差分

• 二维差分

• 树上差分

4. 双指针

5. 原地算法

6. 技巧

7. 排序

• 归并排序

• 快速排序

二. 动态规划

• DP理论

1. 背包问题

• 01背包

• 完全背包

• 多重背包

• 分组背包

• 混合背包

2. 线性DP

• 最长上升子序列(LIS)

• 最长公共子序列(LCS)

• 编辑距离问题

• 一维DP(发生在前缀/后缀间的转移，例如从f[i-1]转移到f[i], 从f[j]转移到f[i])

• 合法子序列DP(计算合法子序列的最长长度、个数、元素和等。一般定义 f[x] 表示以元素x结尾的合法子序列的 xxx 值（比如个数、元素和），从子序列的倒数第二个数转移过来)

3. 区间DP

• 方法：枚举区间长度->枚举左端点->算出右端点->状态转移。

• 石子合并问题

• 回文问题

• 括号匹配问题

• 矩阵链乘问题

4. 状压DP

• TSP

• 排列型(相邻无关)

• 排列型(相邻相关)

• 枚举子集的子集

5. 状态机

6. 树形DP

• 朴素树形DP

• 换根树形DP

7. 矩阵快速幂优化DP

三. 搜索

1. DFS

• 排列型枚举(O(n!))

• 指数型枚举(O(x^n))

• 组合型枚举

• 二进制搜索

• 记忆化搜索

• 迭代加深

2. BFS

• 最短路模型

• 最小步数模型

• 多源BFS

3. FloodFill(DFS and BFS)

四. 图论

1. 拓扑排序

2. 最短路

• Dijkstra

• Spfa

• BellmanFord

• Floyd

3. 二分图

• 染色法

• 匈牙利算法

4. 最近公共祖先

• 倍增法

5. 树

• 树的遍历

五. 数据结构

1. 队列

• 普通队列

• 双端队列

• 循环队列

• 单调队列

2. 栈

• 普通栈

• 单调栈

3. 堆

4. 链表

• 单链表

• 双向链表

5. 分块

• 块状数组

6. 字符串

• KMP

7. 树

• 并查集

• 树状数组

• 线段树

• B+树

• Trie树

8. 哈希

• 离散化(保序哈希)

• 字符串哈希

六. 数论

1. 位运算

• Lowbit

• 快速幂

• ^操作特性